Narodil sa do rodiny s nemeckým pôvodom, ale sám sa hlásil až do roku 1938 k maďarskej národnosti. Ako štvorročnému mu umrela matka, čo Gwerk ťažko niesol. Študoval na gymnáziu v Banskej Štiavnici, na VŠVU v Budapešti, na AVU v Prahe, dejiny umenia na Filozofickej fakulte UK v Bratislave. Absolvoval študijné pobyty vo Viedni, v Mníchove, v Berlíne, v Paríži, v Ríme a vo Florencii. V roku 1932 – 1938 maliar v Bratislave, od roku 1938 žil v Banskej Štiavnici. Gwerk bol veľmi vzdelaný a sčítaný človek, celý život sa venoval rozširovaniu svojich vedomostí. Hovoril plynulo nemecky, maďarsky a čiastočne aj francúzsky. Zaujímal sa aj o filozofiu a hudbu, blízke mu bolo učenie buddhizmu. Gwerk bol presvedčeným ateistom a od svojich vysokoškolských štúdií aj marxistom. Neskôr bol aktívnym komunistom a po druhej svetovej vojne sa stal podpredsedom a neskôr predsedom Miestneho národného výboru (MNV) v Banskej Štiavnici. Bol tiež funkcionárom Zväzu slovenských výtvarných umelcov.
Gwerk bol významný predstaviteľ slovenského maliarstva v medzivojnovom a povojnovom období. Maľoval portréty, figurálne a najmä krajinárske diela s námetmi Banskej Štiavnice a okolia (zvlášť obľuboval Sitno).
Účastník protifašistického hnutia aj príprav SNP.
Zanechal aj množstvo článkov, prednášok, denníkových záznamov, korešpondencie. Veľkú pozornosť venoval záchrane pamiatok v Banskej Štiavnici. Jeho diela sú v SNG a v galériách viacerých slovenských miest.